Formula lui Binet

S-a sugerat ca în pagina Număr Fibonacci să fie inclus conținutul acestei pagini sau secțiuni.

Formula lui Binet este o formulă matematică utilizată pentru a calcula al n-lea termen din șirul lui Fibonacci. A fost dezvoltată de matematicianul francez Jacques Philippe Marie Binet și este exprimată astfel:

F n = φ n − ( − φ ) − n 5 {\displaystyle F_{n}={\frac {\varphi ^{n}-(-\varphi )^{-n}}{\sqrt {5}}}}
unde:

  • F n {\displaystyle F_{n}} reprezintă al n-lea termen din șirul Fibonacci,
  • φ {\displaystyle \varphi } este proporția aurea (21+5),
  • n {\displaystyle n} este poziția termenului în șirul Fibonacci.

Această formulă oferă o modalitate rapidă de a calcula un termen specific din șirul Fibonacci fără a fi nevoie să fie calculați toți termenii anteriori.

 Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui.