Meccanica dei solidi

In fisica la meccanica dei solidi è la parte della meccanica del continuo che riguarda lo studio delle stato di tensione e di deformazione dei corpi solidi al fine soprattutto di evidenziarne i valori limiti di resistenza al variare delle condizioni di carico (forze esterne, cambiamenti di temperatura, applicazione di spostamenti).

Ogni corpo solido è caratterizzato dal fatto di possedere una propria configurazione naturale (una propria geometria iniziale a riposo) e dalla capacità di poter sostenere componenti normali e tangenziali dello stato di tensione interna. I campi di tensione interna e deformazione di un continuo solido si determinano risolvendo un sistema di equazioni che esprimono l'equilibrio meccanico, le relazioni costitutive e la congruenza cinematica.

Se la sollecitazione applicata è sufficientemente piccola (o la proporzione della deformazione rispetto alla dimensione originale è abbastanza piccola), quasi tutti i corpi solidi si comportano in modo che la deformazione sia direttamente proporzionale alla sollecitazione; il coefficiente di proporzionalità è definito modulo di elasticità o modulo di Young. Questa regione di deformazione è conosciuta come regione linearmente elastica.

Argomenti principali

Vi sono molti modelli standard che descrivono come i solidi rispondono alle sollecitazioni:

Elastico – I materiali linearmente elastici possono essere descritti dalle equazioni di elasticità tridimensionale. Una sollecitazione che obbedisce alla legge di Hooke è una versione lineare monodimensionale di un generico corpo elastico. Per definizione, quando la sollecitazione cessa, la deformazione elastica è completamente recuperata.
Viscoelastico – un materiale che è elastico, ma possiede pure umidità: nel carico e nello scarico, dev'essere esercitato un lavoro contro l'effetto d'attrito viscoso. Tale lavoro è convertito in calore interno del materiale. Questo risulta in un cappio isteretico nella curva sollecitazione-deformazione.
Plastico – un materiale che, quando la sollecitazione supera una certa soglia, modifica permanentemente la propria forma a riposo. Il materiale comunemente conosciuto come "plastico" porta tale nome in conseguenza di questa proprietà. La deformazione plastica non è recuperata eliminando il carico.

Una delle maggiori applicazioni pratiche della meccanica dei solidi è l'equazione di trasmissione di Eulero-Bernoulli.

La meccanica dei solidi, così come la meccanica del continuo, fa largo uso dei tensori per descrivere sollecitazioni, deformazioni e la relazione che intercorre tra essi.

Solitamente, la meccanica dei solidi utilizza modelli lineari per legare le sollecitazioni e le deformazioni (si veda elasticità lineare). Ciononostante, i materiali reali mostrano spesso comportamenti non-lineari.

Lo stesso argomento in dettaglio: Resistenza dei materiali.

Bibliografia

Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr., John T. DeWolf, David F. Mazurek, Meccanica dei solidi - Elementi di scienza delle costruzioni, McGraw-Hill, 2010, ISBN 978-88-386-6585-1.
L. Colombo e S. Giordano, Introduzione alla teoria della elasticità - Meccanica dei solidi continui in regime lineare elastico, Springer, 2007, ISBN 978-88-470-0697-3.
L.D. Landau e E.M. Lifshitz, Course of Theoretical Physics: Theory of Elasticity, Butterworth-Heinemann, ISBN 0-7506-2633-X.
J.E. Marsden, T.J. Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity, Dover Publications, 1994, ISBN 0-486-67865-2.
P.C. Chou, N. J. Pagano, Elasticity: Tensor, Dyadic, and Engineering Approaches, Dover Publications, 1944, ISBN 0-486-66958-0.
R.W. Ogden, Non-linear Elastic Deformation, Dover Publications, ISBN 0-486-69648-0.
S. Timoshenko and J.N. Goodier, Theory of elasticity, 3d ed., New York, McGraw-Hill, 1970.
A.I. Lurie, Theory of Elasticity, Springer, 1999.
L.B. Freund, Dynamic Fracture Mechanics, Cambridge University Press, 1990.
R. Hill, The Mathematical Theory of Plasticity, Oxford University, 1950.
J. Lubliner, Plasticity Theory, Macmillan Publishing Company, 1990.

Voci correlate

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Collegamenti esterni

(EN) James Robert Rice, mechanics of solids, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

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