Angolo esplementare

Abbozzo geometria
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α è esplementare di β, così come β lo è di α

Si dice angolo esplementare o explementare[1] di un qualsiasi angolo un secondo angolo che, sommato al primo, dà somma 360° o, equivalentemente, 2 π {\displaystyle 2\pi } radianti, ossia l'angolo giro.

Il seno di un angolo esplementare è uguale all'opposto del seno dell'angolo dato, analogamente accade per la tangente e la cotangente. Il coseno dell'angolo esplementare, invece, è uguale a quello dell'angolo dato. In formule:

sin ⁡ ( 2 π − α ) = − sin ⁡ α ; {\displaystyle \sin(2\pi -\alpha )=-\sin \alpha ;}
cos ⁡ ( 2 π − α ) = cos ⁡ α ; {\displaystyle \cos(2\pi -\alpha )=\cos \alpha ;}
tan ⁡ ( 2 π − α ) = − tan ⁡ α ; {\displaystyle \tan(2\pi -\alpha )=-\tan \alpha ;}
cot ⁡ ( 2 π − α ) = − cot ⁡ α . {\displaystyle \cot(2\pi -\alpha )=-\cot \alpha .}

Esempi

  • L'angolo esplementare di un angolo giro è l'angolo di 0°, ossia l'angolo nullo.
  • L'angolo esplementare di un angolo piatto (180°) è un altro angolo piatto.

Note

  1. ^ explementare in Vocabolario, su Treccani.

Voci correlate

  • Angolo complementare
  • Angolo supplementare

Collegamenti esterni

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