Oscar Zariski

Oscar Zariski
Oscar Zariski (1899–1986)
Lahir	(1899-04-24)24 April 1899 Kobrin, Kekaisaran Rusia
Meninggal	4 Juli 1986(1986-07-04) (umur 87) Brookline, Massachusetts
Kebangsaan	Amerika Serikat
Almamater	Universitas Rome Universitas Kiev
Dikenal atas	Geometri aljabar
Penghargaan	Wolf Prize in Mathematics, Steele Prize
Karier ilmiah
Bidang	Matematika
Institusi	Universitas Johns Hopkins Universitas Illinois Universitas Harvard
Pembimbing doktoral	Guido Castelnuovo
Mahasiswa doktoral	S. S. Abhyankar Michael Artin Iacopo Barsotti Irvin Cohen Daniel Gorenstein Robin Hartshorne Heisuke Hironaka Steven Kleiman Joseph Lipman David Mumford Maxwell Rosenlicht Pierre Samuel Abraham Seidenberg

Oscar Zariski (lahir Oscher Zaritsky (bahasa Rusia: О́шер Зари́цкий) 24 April 1899 – 4 Juli 1986) adalah matematikawan Amerika Serikat yang lahir di Rusia. Ia juga merupakan salah satu ahli geometri aljabar yang paling berpengaruh pada abad ke-20.

Pendidikan

Zariski dilahirkan dengan nama Oscher (juga ditransliterasikan menjadi Ascher atau Osher) Zaritsky dari sepasang suami-istri Yahudi, Bezalel Zaritsky dan Hanna Tennenbaum. Ia kuliah di Universitas Kiev pada tahun 1918. Ia meninggalkan Kiev pada tahun 1920 untuk melanjutkan studinya di Roma dan menjadi pengikut mazhab geometri aljabar Italia bersama Guido Castelnuovo, Federigo Enriques, dan Francesco Severi.

Pada tahun 1924, Zariski menulis disertasi doktoral tentang teori Galois. Pada waktu penerbitannya, ia mengganti namanya menjadi Oscar Zariski.

Karier

Universitas Johns Hopkins

Zariski pindah ke Amerika Serikat tahun 1927 berkat bantuan Solomon Lefschetz. Ia menjadi profesor di Universitas Johns Hopkins pada tahun 1937. Pada masa-masa itu, ia menulis Algebraic Surfaces yang berisi ringkasan mazhab Italia. Bukunya diterbitkan tahun 1935 dan diterbitkan lagi 36 tahun kemudian disertai catatan mahasiswa Zariski yang mengilustrasikan perubahan ilmu geometri aljabar. Buku ini masih menjadi rujukan utama di kalangan matematikawan.

Tampaknya buku tersebut memperjelas ketidakpuasan Zariski terhadap pendekatan mazhab Italia terhadap geometri birasional. Permasalahan rigor ia selesaikan dengan beralih ke aljabar komutatif. Topologi Zariski cocok dengan geomteri bireguler yang variasi-variasinya dipetakan oleh fungsi polinomial. Teori tersebut terlalu dibatasi pada permukaan aljabar saja, dan bahkan pada kurva-kurva yang memiliki titik tunggal (singuler). Peta rasional terhadap peta reguler sama seperti fungsi rasional terhadap suatu polinomial, artinya ada beberapa titik yang tak dapat ditentukan. Dalam dunia geometri, seseorang harus menggunakan fungsi yang ditetapkan pada himpunan padat terbuka dalam variasi tertentu. Penjelasan perilaku tambahan ini bisa jadi memerlukan pengenalan titik hampir tak terbatas untuk membatasi perilaku di sepanjang arah yang berbeda. Hal tersebut kelak memperkenalkan penggunaan teori valuasi dalam kasus permukaan untuk menjelaskan fenomena seperti peniupan (blowing up) bergaya balon yang tidak meledak.

Universitas Harvard

Setelah menghabiskan satu tahun (1946–1947) di Universitas Illinois, Zariski menjadi profesor di Universitas Harvard pada 1947 sampai pensiun pada 1969. Tahun 1945, ia mendikusikan hal-hal dasar geometri aljabar bersama André Weil. Weil tertarik untuk menetapkan teori variasi abstrak, mendukung penggunaan variasi Jacob dalam pembuktiannya terhadap hipotesis Riemann untuk kurva di bidang terbatas, suatu tindakan yang berlawanan dengan keinginan Zariski. Dua dasar ini tidak disepakati pada waktu itu.

Di Harvard, mahasiswa Zariski meliputi Shreeram Abhyankar, Heisuke Hironaka, David Mumford, Michael Artin, dan Steven Kleiman. Generasi penerusnya ini memperluas bidang-bidang utama dalam teori singularitas, teori moduli, dan kohomologi. Zariski sendiri lebih berfokus pada teori ekuisingularitas. Beberapa pembuktian utamanya, teorema utama Zariski dan teorema Zariski tentang fungsi holomorf, termasuk di antara hasil pembuktian yang digeneralisasikan dan disertakan dalam program Alexander Grothendieck yang kelak menyatukan geometri aljabar.

Zariski memaparkan contoh pertama permukaan Zariski pada tahun 1958.

Penghargaan

Zariski dianugerahi Steele Prize pada tahun 1981, dan Wolf Prize in Mathematics bersama Lars Ahlfors pada tahun yang sama. Ia juga menulis Commutative Algebra bersama Pierre Samuel dalam dua volume. Makalah-makalahnya diterbitkan oleh MIT Press dalam empat volume.

Lihat pula

• Cincin Zariski
• Ruang tangen Zariski
• Permukaan Zariski
• Topologi Zariski
• Teorema Zariski tentang fungsi holomorf
• Permukaan Zariski–Riemann
• Ruang Zariski
• Lemma Zariski
• Teorema utama Zariski

Publikasi

• Zariski, Oscar (2004) [1935], Abhyankar, Shreeram S.; Lipman, Joseph; Mumford, David, ed., Algebraic surfaces, Classics in mathematics (edisi ke-second supplemented), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-58658-6, MR 0469915 ^[2]
• Zariski, Oscar (1958), Introduction to the problem of minimal models in the theory of algebraic surfaces, Publications of the Mathematical Society of Japan, 4, The Mathematical Society of Japan, Tokyo, MR 0097403 
• Zariski, Oscar (1969) [1958], Cohn, James, ed., An introduction to the theory of algebraic surfaces, Lecture notes in mathematics, 83, Berlin, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/BFb0082246, ISBN 978-3-540-04602-8, MR 0263819 
• Zariski, Oscar; Samuel, Pierre (1975) [1958], Commutative algebra I, Graduate Texts in Mathematics, 28, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90089-6, MR 0090581 ^[3]
• Zariski, Oscar; Samuel, Pierre (1975) [1960], Commutative algebra. Vol. II, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90171-8, MR0389876 ^[4]
• Zariski, Oscar (2006) [1973], Kmety, François; Merle, Michel; Lichtin, Ben, ed., The moduli problem for plane branches, University Lecture Series, 39, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-2983-7, MR 0414561(original title): Le problème des modules pour les branches planes ^[5]
• Zariski, Oscar (1972), Collected papers. Vol. I: Foundations of algebraic geometry and resolution of singularities, The MIT Press, Cambridge, Mass.-London, ISBN 978-0-262-08049-1, MR 0505100 
• Zariski, Oscar (1973), Collected papers. Vol. II: Holomorphic functions and linear systems, Mathematicians of Our Time, The MIT Press, Cambridge, Mass.-London, ISBN 978-0-262-01038-2, MR 0505100 
• Zariski, Oscar (1978), Artin, Michael; Mazur, Barry, ed., Collected papers. Volume III. Topology of curves and surfaces, and special topics in the theory of algebraic varieties, Mathematicians of Our Time, The MIT Press, Cambridge, Mass.-London, ISBN 978-0-262-24021-5, MR 0505104 
• Zariski, Oscar (1979), Lipman, Joseph; Teissier, B., ed., Collected papers. Vol. IV. Equisingularity on algebraic varieties, Mathematicians of Our Time, 16, MIT Press, ISBN 978-0-262-08049-1, MR 0545653 

Referensi

• Mumford, David (1986), "Oscar Zariski: 1899–1986", Notices of the American Mathematical Society, 33 (6): 891–894, ISSN 0002-9920, MR860889 
• Parikh, Carol (1991), The unreal life of Oscar Zariski, Boston, MA: Academic Press, ISBN 978-0-12-545030-0, MR1086628 

Pranala luar

• Oscar Zariski di Mathematics Genealogy Project
• John J. O'Connor and Edmund F. Robertson. Oscar Zariski di MacTutor archive.
• Biography Diarsipkan 2009-10-19 di Wayback Machine. from United States Naval Academy.