Kvantumbit

A kvantumbit, vagy qubit (esetenként qbit) a kvantum-információelméletben az információ alapegysége, a kvantumszámítógépekben a bit megfelelője. A gyakorlatban a qubit egy kétállapotú kvantumrendszer.

Egyetlen, elszigetelt qubit: tiszta állapot

Míg egy klasszikus bit egyértelműen vagy a 0 {\displaystyle 0} , vagy az 1 {\displaystyle 1} állapotban van, addig egy qubit képes a két állapot szuperpozíciójában lenni. Ebben az esetben az állapotát a következőképp adhatjuk meg:

| ψ ⟩ = α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ , {\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle ,}

ahol α {\displaystyle \alpha } és β {\displaystyle \beta } komplex számok, melyekre | α | 2 + | β | 2 = 1 {\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1} teljesül. Ez a képlet azt jelenti, hogy amennyiben beolvassák a | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } állapotba állított kvantumbitet, akkor az eredmény | α | 2 {\displaystyle |\alpha |^{2}} valószínűséggel 0 {\displaystyle 0} , | β | 2 {\displaystyle |\beta |^{2}} valószínűséggel pedig 1 {\displaystyle 1} lesz. Például α = 1 {\displaystyle \alpha =1} és β = 0 {\displaystyle \beta =0} annak a helyzetnek felel meg, amikor a qubit a | 0 ⟩ {\displaystyle |0\rangle } állapotban van. Az α = β = 1 / 2 {\displaystyle \alpha =\beta ={1}/{\sqrt {2}}} értékek pedig azt a szituációt írják le, amikor a qubit a két állapot egyenlő szuperpozíciójában van, és beolvasásakor 50% eséllyel lesz 0 {\displaystyle 0} , és 50% eséllyel lesz 1 {\displaystyle 1} az eredmény.

A fenti | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } állapottal jellemzett kvantumbit ún. tiszta állapotban van. Tiszta állapot létrehozásához a kvantumbitet a környezetétől szigorúan el kell szigetelni.

Kevert állapot

Amennyiben a qubit kevert állapotban van, akkor sűrűségmátrixát a következő alakban írhatjuk le

ρ = 1 2 E + 1 2 ∑ k = x , y , z c k σ k , {\displaystyle \rho ={\frac {1}{2}}E+{\frac {1}{2}}\sum _{k=x,y,z}c_{k}\sigma _{k},}

ahol E {\displaystyle E} az egységmátrix, a valós c k {\displaystyle c_{k}} -k az ún. Bloch vektor koordinátái, és a σ k {\displaystyle \sigma _{k}} -k Pauli-mátrixok. A c k {\displaystyle c_{k}} -k ra igaz, hogy ∑ k c k 2 ≤ 1. {\displaystyle \sum _{k}c_{k}^{2}\leq 1.}

Irodalom

M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press; első kiadás (2000. szeptember).

További információk

  • Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Villamosmérnöki és Informatikai Kar, Kvantuminformatikai alapismeretek összefoglalása Archiválva 2016. december 20-i dátummal a Wayback Machine-ben, mcl.hu
  • Holnaptól borul a fél világ? Mit jelent a kvantumfölény, mire számíthatunk ezután? (Hvg.hu, Szepesi András, 2019-10-28)