Gamma funtzio
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Gamma_plot.svg/325px-Gamma_plot.svg.png)
Matematikan, gamma funtzioa faktorial kontzeptua zenbaki erreal eta konplexuetara zabaltzen duen aplikazioa da.[1] Greziako gamma letra maiuskularen sinboloarekin adierazten da: .
Notazioa Adrien-Marie Legendre-k proposatu zuen. Zenbaki konplexuaren zati erreala positiboa bada, integralak
guztiz bat egiten du; integral hori plano konplexu osora zabal daiteke, negatibo eta zero diren osoetan izan ezik. Orduan
funtzio horrek faktorearekin duen erlazioa erakusten digu. Hain zuzen, gamma funtzioak faktorialaren kontzeptu -ren edozein balio konplexutara hedatzen du. Gamma funtzioa probabilitate-banaketaren zenbait funtziotan agertzen da, eta, beraz, nahiko erabilia da bai probabilitatean, bai estatistikan, bai konbinatorian.
Hurbilketak
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Gamma_abs_3D.png/220px-Gamma_abs_3D.png)
Gamma funtzioa zenbakiz kalkula daiteke zehaztasun arbitrarioarekin Stirling-en formula, Lanczos hurbilketa edo Spouge hurbilketa erabilita.[2]
1/24ren multiplo osoak diren argumentuetarako, gamma funtzioa azkar ebalua daiteke batezbesteko aritmetiko geometrikoen iterazioak erabiliz.
Gamma funtzioa eta faktoriala oso azkar hazten direnez, argumentu handietarako, konputazio-programa askok gamma funtzioaren logaritmoa itzultzen duten funtzioak dituzte[3]. Polikiago hazten da, eta konbinazio-kalkuluetan oso erabilgarria da, balio handiak biderkatu eta zatitzetik logaritmoak batu edo kentzera pasatzen baita.
Ikus, gainera
- Faktoriala
- Stirling-en hurbilketa
Erreferentziak
Datuak: Q190573
Multimedia: Gamma and related functions / Q190573