Llei de Curie-Weiss

La llei de Curie-Weiss descriu la susceptibilitat magnètica χ d'un material ferromagnètic a la regió paramagnètica per sobre del punt de Curie:

${\displaystyle \chi ={\frac {C}{T-T_{c}}}}$

on C és la constant de Curie i el seu valor depèn del material, T és la temperatura absoluta mesurada en kèlvins, i T_c és la temperatura de Curie també mesurada en kèlvins. La llei prediu una singularitat en la susceptibilitat a T = T_c. Per sota d'aquesta temperatura, el material ferromagnètic presenta magnetització espontània.

En molts de materials la llei de Curie-Weiss no és capaç de descriure la susceptibilitat a punts propers al punt de Curie, ja que està basada en una teoria del camp mitjà. En aquests punts tenim comportament crític de la forma:

${\displaystyle \chi \sim {\frac {1}{(T-T_{c})^{\gamma }}}}$

amb l'exponent crític γ. A temperatures T >> T_c, l'expressió de la llei de Curie-Weiss encara és vàlida, però amb T_c substituït per una temperatura Θ que és una mica més gran que la temperatura de Curie pròpiament dita. Alguns autors anomenen Θ la constant de Weiss per distingir-la de la temperatura del punt de Curie.

Derivació de la llei de Curie-Weiss

La llei de Curie-Weiss és una versió adaptada de la llei de Curie. La llei de Curie per a un material paramagnètic és^[1]

${\displaystyle \chi ={\frac {M}{H}}={\frac {M\mu _{0}}{B}}={\frac {C}{T}}}$

En aquesta expressió χ és la susceptibilitat magnètica que descriu la influència d'un camp magnètic aplicat sobre un material; M és el moment magnètic per unitat de volum, H és el camp magnètic macroscòpic, B és el camp magnètic i C és la constant de Curie que depèn del material i vé donada per:

${\displaystyle C={\frac {\mu _{0}\mu _{B}^{2}}{3k_{B}}}Ng^{2}J(J+1)}$^[2]

Noteu que µ₀ és la constant magnètica i que en unitats de CGS té com a valor u.^[3]

Per a la llei de Curie-Weiss el camp magnètic total és B+λM on λ és la constant del camp molecular de Weiss i aleshores

${\displaystyle \chi ={\frac {M\mu _{0}}{B}}}$ → ${\displaystyle {\frac {M\mu _{0}}{B+\lambda M}}={\frac {C}{T}}}$

que es pot reordenar per obtenir

${\displaystyle \chi ={\frac {C\mu _{0}}{T\mu _{0}-C\lambda }}}$

que és la llei de Curie-Weiss,

${\displaystyle \chi ={\frac {C}{T-T_{c}}}}$

on la temperatura de Curie T_C és

${\displaystyle T_{C}={\frac {C\lambda }{\mu _{0}}}}$

Vegeu també

• Llei de Curie
• Paramagnetisme
• Pierre Curie
• Pierre-Ernest Weiss

Referències

Bibliografia

• Kittel, Charles. Introduction to solid state physics. 7a ed.. New York [u.a.]: Wiley, 1996. ISBN 978-0471111818. 
• Hall, J.R. Hook, H.E.. Solid state physics. 2a edició. Chichester: Wiley, 1994. ISBN 0471928054. 
• Levy, Robert A. Principles of Solid State Physics. Academic Press, 1968. ISBN 978-0124457508.